대수 예제

$x^{3} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

단계 1

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = \frac{1}{x}$ 입니다.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - x \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

단계 2

간단히 합니다.

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단계 2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.1

$- x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + x \cdot - 1 \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

단계 2.1.2

공약수로 약분합니다.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + x \cdot - 1 \frac{1}{x} + {(\frac{1}{x})}^{2})$

단계 2.1.3

수식을 다시 씁니다.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + {(\frac{1}{x})}^{2})$

단계 2.2

$\frac{1}{x}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + \frac{1^{2}}{x^{2}})$

단계 2.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} - 1 + \frac{1}{x^{2}})$

단계 2.4

항을 다시 정렬합니다.

$(x + \frac{1}{x}) (x^{2} + \frac{1}{x^{2}} - 1)$