대수 예제

$\frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $(x + 2) (x + 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$ 에 $\frac{(x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)} \cdot \frac{- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1}}{- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 2} - \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2} - \frac{2}{x + 1})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- \frac{2}{x + 2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 1})}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.2

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{4}{x + 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.2.2

$(x + 2) (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 4}{x + 1}}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) (- \frac{4}{x + 2}) + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.3

$x + 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- \frac{4}{x + 2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 2) (x + 1) \frac{- 4}{x + 2} + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) (x + 1) (- \frac{2}{x + 1})}$

단계 3.4

$x + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- \frac{2}{x + 1}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) (x + 1) \frac{- 2}{x + 1}}$

단계 3.4.2

$(x + 2) (x + 1)$ 에서 $x + 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 2}{x + 1}}$

단계 3.4.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 1) (x + 2) \frac{- 2}{x + 1}}$

단계 3.4.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

단계 4

$(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 4$ 및 $(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$(x + 1) \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1) + (x + 2) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

단계 4.2

$(x + 2) \cdot - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1) + 2 ((x + 2) \cdot - 2)}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

단계 4.3

$2 ((x + 1) \cdot - 1) + 2 ((x + 2) \cdot - 2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{(x + 1) \cdot - 4 + (x + 2) \cdot - 2}$

단계 4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$(x + 1) \cdot - 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2) + (x + 2) \cdot - 2}$

단계 4.4.2

$(x + 2) \cdot - 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2) + 2 ((x + 2) \cdot - 1)}$

단계 4.4.3

$2 ((x + 1) \cdot - 2) + 2 ((x + 2) \cdot - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1)}$

단계 4.4.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 ((x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2)}{2 ((x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1)}$

단계 4.4.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x + 1) \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{x \cdot - 1 + 1 \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 1 \cdot x + 1 \cdot - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 1 \cdot x - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- x - 1 + (x + 2) \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5.5

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- x - 1 + x \cdot - 2 + 2 \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5.6

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot x + 2 \cdot - 2}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5.7

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- x - 1 - 2 \cdot x - 4}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5.8

$- x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 1 - 4}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 5.9

$- 1$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 5}{(x + 1) \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 6

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 x - 5}{x \cdot - 2 + 1 \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 6.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 \cdot x + 1 \cdot - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 6.3

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 \cdot x - 2 + (x + 2) \cdot - 1}$

단계 6.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 + x \cdot - 1 + 2 \cdot - 1}$

단계 6.5

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - 1 \cdot x + 2 \cdot - 1}$

단계 6.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - 1 \cdot x - 2}$

단계 6.7

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 3 x - 5}{- 2 x - 2 - x - 2}$

단계 6.8

$- 2 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 5}{- 3 x - 2 - 2}$

단계 6.9

$- 2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 5}{- 3 x - 4}$

단계 7

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x) - 5}{- 3 x - 4}$

단계 7.2

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 x) - 1 (5)}{- 3 x - 4}$

단계 7.3

$- (3 x) - 1 (5)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x + 5)}{- 3 x - 4}$

단계 7.4

$- (3 x + 5)$ 을 $- 1 (3 x + 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 3 x - 4}$

단계 7.5

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x) - 4}$

단계 7.6

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x) - 1 (4)}$

단계 7.7

$- (3 x) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- (3 x + 4)}$

단계 7.8

$- (3 x + 4)$ 을 $- 1 (3 x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 1 (3 x + 4)}$

단계 7.9

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (3 x + 5)}{- 1 (3 x + 4)}$

단계 7.10

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 x + 5}{3 x + 4}$