대수 예제

$y = x \sqrt{x + 2}$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = x \sqrt{x + 2}$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x \sqrt{x + 2} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x \sqrt{x + 2} = 0$

단계 1.2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(x \sqrt{x + 2})}^{2} = 0^{2}$

단계 1.2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 2}$ 을(를) ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

${(x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

$x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.2

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} {(x + 2)}^{1} = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.3

간단히 합니다.

$x^{2} (x + 2) = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.5.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.5.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.5.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.5.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

단계 1.2.3.2.1.6

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{3} + 2 x^{2} = 0^{2}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.3.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x^{3} + 2 x^{2} = 0$

단계 1.2.4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.4.1

$x^{3} + 2 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1.1

$x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x + 2 x^{2} = 0$

단계 1.2.4.1.2

$2 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0$

단계 1.2.4.1.3

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (x + 2) = 0$

단계 1.2.4.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

단계 1.2.4.3

$x^{2}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.3.1

$x^{2}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} = 0$

단계 1.2.4.3.2

$x^{2} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.3.2.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 1.2.4.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.3.2.2.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 1.2.4.3.2.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 1.2.4.3.2.2.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 1.2.4.4

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.4.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 1.2.4.4.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 1.2.4.5

$x^{2} (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 2$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(0, 0), (- 2, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = (0) \sqrt{(0) + 2}$

단계 2.2

식을 풉니다.

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단계 2.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 0 \sqrt{0 + 2}$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (0) \sqrt{(0) + 2}$

단계 2.2.3

$(0) \sqrt{(0) + 2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = 0 \sqrt{2}$

단계 2.2.3.2

$0$ 에 $\sqrt{2}$ 을 곱합니다.

$y = 0$

단계 2.3

점 형태의 y절편입니다.

y절편: $(0, 0)$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(0, 0), (- 2, 0)$

y절편: $(0, 0)$

단계 4