대수 예제

$x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}} = x^{a}$

단계 1

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} \sqrt[3]{x^{2}}$

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 을(를) $x^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{2}{3}}$

단계 3

지수를 더하여 $x^{\frac{1}{6}}$ 에 $x^{\frac{2}{3}}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2}{3}}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $6$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 3.3.1

$\frac{2}{3}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

단계 3.3.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{6}}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 4}{6}}$

단계 3.5.2

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$x^{a} = x^{\frac{5}{6}}$

단계 4

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$a = \frac{5}{6}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$a = \frac{5}{6}$

소수 형태:

$a = 0.8\overline{3}$