대수 예제

$x \cdot 0.5 (x - 10) = 30 - 15 x$

단계 1

$x \cdot (0.5 (x - 10))$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + x \cdot (0.5 (x - 10)) = 30 - 15 x$

단계 1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$0.5 x (x - 10) = 30 - 15 x$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$0.5 x \cdot x + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

단계 1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$0.5 (x \cdot x) + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

단계 1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$0.5 x^{2} + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

단계 1.5

$- 10$ 에 $0.5$ 을 곱합니다.

$0.5 x^{2} - 5 x = 30 - 15 x$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에 $15 x$ 를 더합니다.

$0.5 x^{2} - 5 x + 15 x = 30$

단계 2.2

$- 5 x$ 를 $15 x$ 에 더합니다.

$0.5 x^{2} + 10 x = 30$

단계 3

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$0.5 x^{2} + 10 x - 30 = 0$

단계 4

$0.5 x^{2} + 10 x - 30$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.5 x^{2}$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$0.5 (x^{2}) + 10 x - 30 = 0$

단계 4.2

$10 x$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$0.5 (x^{2}) + 0.5 (20 x) - 30 = 0$

단계 4.3

$- 30$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$0.5 x^{2} + 0.5 (20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

단계 4.4

$0.5 x^{2} + 0.5 (20 x)$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

단계 4.5

$0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60$ 에서 $0.5$ 를 인수분해합니다.

$0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$

단계 5

$0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ 의 각 항을 $0.5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ 의 각 항을 $0.5$ 로 나눕니다.

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$0.5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

단계 5.2.1.2

$x^{2} + 20 x - 60$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 20 x - 60 = \frac{0}{0.5}$

단계 5.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$0$ 을 $0.5$ 로 나눕니다.

$x^{2} + 20 x - 60 = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 20$ , $c = - 60$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 60)}}{2 \cdot 1}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$20$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2.2

$- 4$ 에 $- 60$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 240}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$400$ 를 $240$ 에 더합니다.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.4

$640$ 을 $8^{2} \cdot 10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$640$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.4.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$

단계 8.3

$\frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$ 을 간단히 합니다.

$x = - 10 \pm 4 \sqrt{10}$

단계 9

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

단계 10

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

소수 형태:

$x = 2.64911064 \dots, - 22.64911064 \dots$