대수 예제

$\sqrt{15 (x - 1)} \div \sqrt{2 x^{2}}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{\sqrt{2 x^{2}}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 와 $x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{\sqrt{x^{2} \cdot 2}}$

단계 2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$

단계 3

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)}}{x \sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 4.2

$\sqrt{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

단계 4.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

단계 4.4

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

단계 4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {\sqrt{2}}^{2}}$

단계 4.7

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2^{1}}$

단계 4.7.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1)} \sqrt{2}}{x \cdot 2}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{15 (x - 1) \cdot 2}}{x \cdot 2}$

단계 5.2

$2$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{30 (x - 1)}}{x \cdot 2}$

단계 6

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{\sqrt{30 (x - 1)}}{2 x}$