대수 예제

$9 x + 2 = 8 x^{2} + 6 x$

단계 1

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$8 x^{2} + 6 x = 9 x + 2$

단계 2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 2.1

방정식의 양변에서 $9 x$ 를 뺍니다.

$8 x^{2} + 6 x - 9 x = 2$

단계 2.2

$6 x$ 에서 $9 x$ 을 뺍니다.

$8 x^{2} - 3 x = 2$

단계 3

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$8 x^{2} - 3 x - 2 = 0$

단계 4

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 5

이차함수의 근의 공식에 $a = 8$ , $b = - 3$ , $c = - 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 2)}}{2 \cdot 8}$

단계 6

간단히 합니다.

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단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 6.1.1

$- 3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 8 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

단계 6.1.2

$- 4 \cdot 8 \cdot - 2$ 을 곱합니다.

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단계 6.1.2.1

$- 4$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 32 \cdot - 2}}{2 \cdot 8}$

단계 6.1.2.2

$- 32$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 64}}{2 \cdot 8}$

단계 6.1.3

$9$ 를 $64$ 에 더합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 8}$

단계 6.2

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{73}}{16}$

단계 7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{3 + \sqrt{73}}{16}, \frac{3 - \sqrt{73}}{16}$

소수 형태:

$x = 0.72150023 \dots, - 0.34650023 \dots$