대수 예제

$4^{v + 9} + 5 = 38$

단계 1

$v$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$4^{v + 9} = 38 - 5$

단계 1.2

$38$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$4^{v + 9} = 33$

단계 2

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (4^{v + 9}) = \ln (33)$

단계 3

$v + 9$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (4^{v + 9})$ 을 전개합니다.

$(v + 9) \ln (4) = \ln (33)$

단계 4

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$v \ln (4) + 9 \ln (4) = \ln (33)$

단계 5

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$v \ln (4) + 9 \ln (4) - \ln (33) = 0$

단계 6

$v$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에서 $9 \ln (4)$ 를 뺍니다.

$v \ln (4) - \ln (33) = - 9 \ln (4)$

단계 6.2

방정식의 양변에 $\ln (33)$ 를 더합니다.

$v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$

단계 7

$v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$ 의 각 항을 $\ln (4)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$v \ln (4) = - 9 \ln (4) + \ln (33)$ 의 각 항을 $\ln (4)$ 로 나눕니다.

$\frac{v \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{v \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

단계 7.2.1.2

$v$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$\ln (4)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$v = \frac{- 9 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

단계 7.3.1.2

$- 9$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$v = - 9 + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$v = - 9 + \frac{\ln (33)}{\ln (4)}$

소수 형태:

$v = - 6.47780294 \dots$