대수 예제

$k^{2} + 8 k + 22 = 6$

단계 1

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$k^{2} + 8 k + 22 - 6 = 0$

단계 2

$22$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$k^{2} + 8 k + 16 = 0$

단계 3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 3.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$k^{2} + 8 k + 4^{2} = 0$

단계 3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$8 k = 2 \cdot k \cdot 4$

단계 3.3

다항식을 다시 씁니다.

$k^{2} + 2 \cdot k \cdot 4 + 4^{2} = 0$

단계 3.4

$a = k$ 이고 $b = 4$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(k + 4)}^{2} = 0$

단계 4

$k + 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$k + 4 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$k = - 4$