대수 예제

$f (x) = \frac{x^{2} - 81}{x^{2} + 15 x + 56}$

단계 1

$x^{2} - 81$ 을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{2} - 9^{2}}{x^{2} + 15 x + 56}$

단계 1.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 9$ 입니다.

$f (x) = \frac{(x + 9) (x - 9)}{x^{2} + 15 x + 56}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 15 x + 56$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $56$ 이고 합은 $15$ 입니다.

$7, 8$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$f (x) = \frac{(x + 9) (x - 9)}{(x + 7) (x + 8)}$

단계 3

분모에서 인수를 제거할 수 없으므로 그래프에 뚫린 곳이 존재하지 않습니다.

빈 곳 없음

단계 4