대수 예제

$\log_{3} (13) - \log_{3} (39)$

단계 1

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{3} (\frac{13}{39})$

단계 2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{13}{39}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$13$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{13 (1)}{39})$

단계 2.2

$39$ 에서 $13$ 를 인수분해합니다.

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

단계 2.3

공약수로 약분합니다.

$\log_{3} (\frac{13 \cdot 1}{13 \cdot 3})$

단계 2.4

수식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (\frac{1}{3})$

단계 3

$\frac{1}{3}$ 을 $1 \cdot 3^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$

단계 4

$\log_{3} (1 \cdot 3^{- 1})$ 을 $\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$\log_{3} (1) + \log_{3} (3^{- 1})$

단계 5

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{3} (1) - \log_{3} (3)$

단계 6

$3$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{3} (1) - 1 \cdot 1$

단계 7

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (1) - 1$

단계 8

$1$ 에 밑이 $3$ 인 로그를 취하면 $0$ 이 됩니다.

$0 - 1$

단계 9

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$- 1$