대수 예제

$f (x) = x^{2} - 2 x + 3$ , $f (x) = - 5 x + 1$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} - 2 x + 3 = - 5 x + 1$

단계 2

$x^{2} - 2 x + 3 = - 5 x + 1$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

방정식의 양변에 $5 x$ 를 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 3 + 5 x = 1$

단계 2.1.2

$- 2 x$ 를 $5 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 3 x + 3 = 1$

단계 2.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x + 3 - 1 = 0$

단계 2.3

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 3 x + 2 = 0$

단계 2.4

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 3 x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $2$ 이고 합은 $3$ 입니다.

$1, 2 + f (x) = - 5 x + 1$

단계 2.4.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(x + 1) (x + 2) = 0$

단계 2.5

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 1 = 0$

$x + 2 = 0 + f (x) = - 5 x + 1$

단계 2.6

$x + 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 2.6.2

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$

단계 2.7

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 2.7.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 2.8

$(x + 1) (x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 1, - 2$

단계 3

$x = - 1$ 이면 $f$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $- 1$ 를 대입합니다.

$f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$

단계 3.2

$f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$f (- 1) = - 5 \cdot - 1 + 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{f \cdot - 1}{- 1} = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$\frac{f \cdot - 1}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$- 1 \cdot (f \cdot - 1) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 3.2.2.2

$- 1 \cdot (f \cdot - 1)$ 을 $- (f \cdot - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (f \cdot - 1) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 3.2.2.3

$f$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- (- 1 \cdot f) = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 3.2.2.4

$- 1 f$ 을 $- f$ 로 바꿔 씁니다.

$- - f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 3.2.2.5

$- - f$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.5.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 3.2.2.5.2

$f$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f = \frac{- 5 \cdot - 1}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

단계 3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f = \frac{- 5 \cdot - 1 + 1}{- 1}$

단계 3.2.3.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.2.1

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f = \frac{5 + 1}{- 1}$

단계 3.2.3.2.2

$5$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f = \frac{6}{- 1}$

단계 3.2.3.2.3

$6$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$f = - 6$

단계 4

$x = - 2$ 이면 $f$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $- 2$ 를 대입합니다.

$f (- 2) = - 5 \cdot - 2 + 1$

단계 4.2

$f (- 2) = - 5 \cdot - 2 + 1$ 에서 $x$ 에 $- 2$ 을 대입하고 $f$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$- 5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f (- 2) = 10 + 1$

단계 4.2.1.2

$10$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 2) = 11$

단계 4.2.2

$f (- 2) = 11$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$f (- 2) = 11$ 의 각 항을 $- 2$ 로 나눕니다.

$\frac{f (- 2)}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

단계 4.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$- 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f \cdot - 2}{- 2} = \frac{11}{- 2}$

단계 4.2.2.2.1.2

$f$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$f = \frac{11}{- 2}$

단계 4.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f = - \frac{11}{2}$

단계 5

연립방정식의 해는 방정식을 참으로 만드는 모든 값입니다.

$f = - 6, x = - 1 f = - \frac{11}{2}, x = - 2$

단계 6

모든 해를 나열합니다.

$f = - 6, x = - 1$

$f = - \frac{11}{2}, x = - 2$