대수 예제

$20 = 100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}}$

단계 1

$100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}} = 20$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}} = 20$

단계 2

$100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}} = 20$ 의 각 항을 $100$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}} = 20$ 의 각 항을 $100$ 로 나눕니다.

$\frac{100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}}}{100} = \frac{20}{100}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{100 {(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}}}{100} = \frac{20}{100}$

단계 2.2.1.2

${(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(\frac{1}{2})}^{\frac{t}{214}} = \frac{20}{100}$

단계 2.2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1^{\frac{t}{214}}}{2^{\frac{t}{214}}} = \frac{20}{100}$

단계 2.2.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{2^{\frac{t}{214}}} = \frac{20}{100}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$20$ 및 $100$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$20$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{t}{214}}} = \frac{20 (1)}{100}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

$100$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{t}{214}}} = \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 5}$

단계 2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{t}{214}}} = \frac{20 \cdot 1}{20 \cdot 5}$

단계 2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2^{\frac{t}{214}}} = \frac{1}{5}$

단계 3

양변에 $2^{\frac{t}{214}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{t}{214}}} \cdot 2^{\frac{t}{214}} = \frac{1}{5} \cdot 2^{\frac{t}{214}}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$2^{\frac{t}{214}}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2^{\frac{t}{214}}} \cdot 2^{\frac{t}{214}} = \frac{1}{5} \cdot 2^{\frac{t}{214}}$

단계 4.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$1 = \frac{1}{5} \cdot 2^{\frac{t}{214}}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$\frac{1}{5}$ 와 $2^{\frac{t}{214}}$ 을 묶습니다.

$1 = \frac{2^{\frac{t}{214}}}{5}$

단계 5

$t$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$\frac{2^{\frac{t}{214}}}{5} = 1$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{\frac{t}{214}}}{5} = 1$

단계 5.2

방정식의 양변에 $5$ 을 곱합니다.

$5 \frac{2^{\frac{t}{214}}}{5} = 5 \cdot 1$

단계 5.3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$5 \frac{2^{\frac{t}{214}}}{5} = 5 \cdot 1$

단계 5.3.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2^{\frac{t}{214}} = 5 \cdot 1$

단계 5.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$5$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2^{\frac{t}{214}} = 5$

단계 5.4

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (2^{\frac{t}{214}}) = \ln (5)$

단계 5.5

왼편을 확장합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\frac{t}{214}$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{\frac{t}{214}})$ 을 전개합니다.

$\frac{t}{214} \ln (2) = \ln (5)$

단계 5.5.2

$\frac{t}{214}$ 와 $\ln (2)$ 을 묶습니다.

$\frac{t \ln (2)}{214} = \ln (5)$

단계 5.6

방정식의 양변에 $\frac{214}{\ln (2)}$ 을 곱합니다.

$\frac{214}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{214} = \frac{214}{\ln (2)} \ln (5)$

단계 5.7

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1

$\frac{214}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{214}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1.1

$214$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{214}{\ln (2)} \cdot \frac{t \ln (2)}{214} = \frac{214}{\ln (2)} \ln (5)$

단계 5.7.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\ln (2)} (t \ln (2)) = \frac{214}{\ln (2)} \ln (5)$

단계 5.7.1.1.2

$\ln (2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.1.1.2.1

$t \ln (2)$ 에서 $\ln (2)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\ln (2)} (\ln (2) t) = \frac{214}{\ln (2)} \ln (5)$

단계 5.7.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\ln (2)} (\ln (2) t) = \frac{214}{\ln (2)} \ln (5)$

단계 5.7.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$t = \frac{214}{\ln (2)} \ln (5)$

단계 5.7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.7.2.1

$\frac{214}{\ln (2)}$ 와 $\ln (5)$ 을 묶습니다.

$t = \frac{214 \ln (5)}{\ln (2)}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$t = \frac{214 \ln (5)}{\ln (2)}$

소수 형태:

$t = 496.89261230 \dots$