대수 예제

$\sqrt{4 - x^{2}} \div \sqrt{2 - x}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{2^{2} - x^{2}}}{\sqrt{2 - x}}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2$ 이고 $b = x$ 입니다.

$\frac{\sqrt{(2 + x) (2 - x)}}{\sqrt{2 - x}}$

단계 3

$\sqrt{(2 + x) (2 - x)}$ 와 $\sqrt{2 - x}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

단계 4

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}$ 을 간단히 정리합니다.

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단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{(2 + x) (2 - x)}{2 - x}}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{2 + x}{1}}$

단계 4.2

$2 + x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{2 + x}$