대수 예제

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

단계 1

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ 에서 $8 x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$16 x^{3} y^{2}$ 에서 $8 x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

단계 1.2

$- 8 x^{4} y$ 에서 $8 x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

단계 1.3

$- 24 x^{2} y$ 에서 $8 x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

단계 1.4

$- 40 x^{2} y^{3}$ 에서 $8 x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

단계 1.5

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ 에서 $8 x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

단계 1.6

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ 에서 $8 x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

단계 1.7

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ 에서 $8 x^{2} y$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

단계 2

항을 다시 묶습니다.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

단계 3

괄호를 표시합니다.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

단계 4

$u = x y$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $x y$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

단계 5

$2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1

$2 u$ 를 옮깁니다.

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

단계 5.2

$- x^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

단계 5.3

$- 5 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

단계 5.4

$2 u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

단계 5.5

$- (x^{2}) - (5 y^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

단계 5.6

$- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

단계 6

$u$ 를 모두 $x y$ 로 바꿉니다.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

단계 7

괄호를 제거합니다.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

단계 8

인수분해합니다.

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단계 8.1

$- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 8.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 8.1.1.1

$5 y^{2}$ 를 옮깁니다.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

단계 8.1.1.2

$- 3$ 와 $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ 을 다시 정렬합니다.

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

단계 8.1.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

단계 8.1.3

$- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

단계 8.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

단계 9

지수를 묶습니다.

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단계 9.1

마이너스 부호를 앞으로 보냅니다.

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

단계 9.2

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

단계 10

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$