대수 예제

$\log_{2} (6 x) - 3 \log_{2} (2) = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 에 밑이 $2$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$\log_{2} (6 x) - 3 \cdot 1 = 0$

단계 1.2

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{2} (6 x) - 3 = 0$

단계 2

방정식의 양변에 $3$ 를 더합니다.

$\log_{2} (6 x) = 3$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{2} (6 x) = 3$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$2^{3} = 6 x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$6 x = 2^{3}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$6 x = 2^{3}$

단계 4.2

$6 x = 2^{3}$ 의 각 항을 $6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6 x = 2^{3}$ 의 각 항을 $6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2^{3}}{6}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2^{3}}{6}$

단계 4.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{2^{3}}{6}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = \frac{8}{6}$

단계 4.2.3.2

$8$ 및 $6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (4)}{6}$

단계 4.2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.2.2.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

단계 4.2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

단계 4.2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{4}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \frac{4}{3}$

소수 형태:

$x = 1.\overline{3}$

대분수 형식:

$x = 1 \frac{1}{3}$