대수 예제

$y = 2 \cdot f (x)$

단계 1

점근선을 구합니다.

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단계 1.1

쌍곡선 방정식의 표준형을 구합니다.

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단계 1.1.1

변수를 포함한 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 1.1.1.1

방정식의 양변에서 $2 f (x)$ 를 뺍니다.

$y - 2 f x = 0$

단계 1.1.1.2

$y$ 와 $- 2 f x$ 을 다시 정렬합니다.

$- 2 f x + y = 0$

단계 1.1.2

각 항을 $0$ 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.

$- \frac{2 f x}{0} + \frac{y}{0} = \frac{0}{0}$

단계 1.1.3

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$y - f x = 1$

단계 1.2

쌍곡선의 공식입니다. 이 공식을 이용하여 쌍곡선의 점근선을 구하는데 사용되는 값들을 계산합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 1.3

이 쌍곡선에서의 값과 표준형을 비교합니다. 변수 $h$ 는 원점에서 x축 방향으로 떨어진 거리를 나타내고 $k$ 는 원점에서 y축 방향으로 떨어진 거리 $a$ 를 나타냅니다.

$a = 1$

$b = 1$

$k = 0$

$h = 0$

단계 1.4

쌍곡선이 좌우로 열리는 모양이므로 점근선은 $y = \pm \frac{b (x - h)}{a} + k$ 와 같은 형태를 가집니다.

$y = \pm 1 \cdot x + 0$

단계 1.5

$1 \cdot x + 0$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.5.1

$1 \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = 1 \cdot x$

단계 1.5.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = x$

단계 1.6

$- 1 \cdot x + 0$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- 1 \cdot x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = - 1 \cdot x$

단계 1.6.2

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - x$

단계 1.7

이 쌍곡선은 두 개의 점근선을 갖습니다.

$y = x, y = - x$

단계 1.8

점근선은 $y = x$ , $y = - x$ 입니다.

점근선: $y = x, y = - x$

단계 2