대수 예제

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{1}{4} x - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1.1

$\frac{1}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{1}{2} x + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.1.2

$\frac{1}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - (\frac{x}{2} + \frac{1}{3}) - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{x}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $4$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$\frac{x}{2}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.3.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x}{4} - \frac{x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2}{4} - \frac{1}{3} - \frac{5}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - x \cdot 2 - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.6

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{x - 2 x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.7

$x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} + \frac{- 1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.9

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{- x - 5}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.10

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{1}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{- x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.11

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.11.1

$\frac{- x - 5}{4}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.11.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.11.3

$\frac{1}{3}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.11.4

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot (\frac{(- x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{4}{12}) = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.12

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{(- x - 5) \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.13

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.13.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 5 \cdot 3 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.13.3

$- 5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 15 - 4}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.13.4

$- 15$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{12} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.14

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.14.1

$12$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 (4)} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.14.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{3}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{3 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.14.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 3 x - 19}{4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.15

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{- 3 x - 19}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{2 \cdot 4} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.1.16

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{8} + \frac{- 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 - 3 x - 19}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.2.2

$5$ 에서 $19$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.2.3

$- 3 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x) - 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.2.4

$- 14$ 을 $- 1 (14)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 x) - 1 (14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.2.5

$- (3 x) - 1 (14)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.2.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$- (3 x + 14)$ 을 $- 1 (3 x + 14)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 x + 14)}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 1.2.6.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$

단계 2

$\frac{3}{4} \cdot (x - \frac{1}{6}) - x$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

단계 2.1.2

$\frac{3}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} (- \frac{1}{6}) - x$

단계 2.1.3

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

$- \frac{1}{6}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{6} - x$

단계 2.1.3.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 (2)} - x$

단계 2.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{3 \cdot 2} - x$

단계 2.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{- 1}{2} - x$

단계 2.1.4

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{- 1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{4 \cdot 2} - x$

단계 2.1.5

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{8} - x$

단계 2.1.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - \frac{1}{8} - x$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$- x$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{3 x - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1

$3 x - x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1.1.1

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 - x \cdot 4}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.4.1.1.2

$- x \cdot 4$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.4.1.1.3

$x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 4)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 1 \cdot 4)}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.4.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x (3 - 4)}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.4.1.3

$3$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{x \cdot - 1}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.4.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$- \frac{3 x + 14}{8} = \frac{- 1 \cdot x}{4} - \frac{1}{8}$

단계 2.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} = - \frac{x}{4} - \frac{1}{8}$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에 $\frac{x}{4}$ 를 더합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} = - \frac{1}{8}$

단계 3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{x}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} = - \frac{1}{8}$

단계 3.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{x}{4}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} = - \frac{1}{8}$

단계 3.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{3 x + 14}{8} + \frac{x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (3 x + 14) + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- (3 x) - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.5.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x - 1 \cdot 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.5.3

$- 1$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x - 14 + x \cdot 2}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.5.4

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{- 3 x - 14 + 2 \cdot x}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.5.5

$- 3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$\frac{- x - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 14}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.7

$- 14$ 을 $- 1 (14)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (14)}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.8

$- (x) - 1 (14)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.9

$- (x + 14)$ 을 $- 1 (x + 14)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 14)}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 3.10

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{x + 14}{8} = - \frac{1}{8}$

단계 4

방정식의 각 변에 있는 식이 같은 분모를 가지므로 분자가 같아야 합니다.

$- (x + 14) = - 1$

단계 5

$- (x + 14)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- x - 1 \cdot 14 = - 1$

단계 5.2

$- 1$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$- x - 14 = - 1$

단계 6

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 양변에 $14$ 를 더합니다.

$- x = - 1 + 14$

단계 6.2

$- 1$ 를 $14$ 에 더합니다.

$- x = 13$

단계 7

$- x = 13$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- x = 13$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{13}{- 1}$

단계 7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{13}{- 1}$

단계 7.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{13}{- 1}$

단계 7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.3.1

$13$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = - 13$