대수 예제

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$81$ 을 $9^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.3

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$- 9 + \sqrt{- 28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.4

$- 28$ 을 $- 1 (28)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 + \sqrt{- 1 (28)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (28)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 + i \cdot \sqrt{28} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.7

$28$ 을 $2^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$28$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$- 9 + i \cdot \sqrt{4 (7)} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.7.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.8

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 9 + i \cdot (2 \sqrt{7}) + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.9

$i$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- 9 + 2 \cdot i \sqrt{7} + \sqrt{1} - \sqrt{- 175}$

단계 1.10

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 175}$

단계 1.11

$- 175$ 을 $- 1 (175)$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - \sqrt{- 1 (175)}$

단계 1.12

$\sqrt{- 1 (175)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{175})$

단계 1.13

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{175})$

단계 1.14

$175$ 을 $5^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$175$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{25 (7)})$

단계 1.14.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 7})$

단계 1.15

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (i \cdot (5 \sqrt{7}))$

단계 1.16

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - (5 \cdot i \sqrt{7})$

단계 1.17

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 9 + 2 i \sqrt{7} + 1 - 5 i \sqrt{7}$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 9$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 i \sqrt{7} - 8 - 5 i \sqrt{7}$

단계 2.2

$2 i \sqrt{7}$ 에서 $5 i \sqrt{7}$ 을 뺍니다.

$- 3 i \sqrt{7} - 8$

단계 2.3

$- 3 i \sqrt{7}$ 와 $- 8$ 을 다시 정렬합니다.

$- 8 - 3 i \sqrt{7}$