대수 예제

$2^{x^{2} + 4 x} = 4^{- 2}$

단계 1

방정식에서 지수의 밑이 모두 같은 동일한 수식이 되도록 만듭니다.

$2^{x^{2} + 4 x} = 2^{2 \cdot - 2}$

단계 2

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x^{2} + 4 x = 2 \cdot - 2$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x = - 4$

단계 3.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 = 0$

단계 3.3

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 4 x + 2^{2} = 0$

단계 3.3.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

단계 3.3.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

단계 3.3.4

$a = x$ 이고 $b = 2$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 2)}^{2} = 0$

단계 3.4

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 3.5

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$