대수 예제

$(3 - \sqrt{- 2}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 - \sqrt{- 1 (2)}) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.2

$\sqrt{- 1 (2)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 72} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.4

$- 72$ 을 $- 1 (72)$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot \sqrt{- 1 (72)} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.5

$\sqrt{- 1 (72)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 - (i \cdot \sqrt{2})) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.7

괄호를 제거합니다.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{72}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.8

$72$ 을 $6^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{36 (2)}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.8.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (i \cdot (6 \sqrt{2})) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.10

$i$ 의 왼쪽으로 $6$ 이동하기

$(3 - i \sqrt{2}) \cdot (6 \cdot i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.11

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (6 i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.12

$6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$18 (i \sqrt{2}) - i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13

$- i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.13.1

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i \sqrt{2} (i \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13.6

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13.7

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.13.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$18 (i \sqrt{2}) - 6 i^{2} {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$18 i \sqrt{2} - 6 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14.2

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$18 i \sqrt{2} + 6 {\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14.3

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$18 i \sqrt{2} + 6 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.14.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{\frac{2}{2}} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2^{1} - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14.3.5

지수값을 계산합니다.

$18 i \sqrt{2} + 6 \cdot 2 - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.14.4

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 50} + 1$

단계 1.15

$- 50$ 을 $- 1 (50)$ 로 바꿔 씁니다.

$18 i \sqrt{2} + 12 - \sqrt{- 1 (50)} + 1$

단계 1.16

$\sqrt{- 1 (50)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ 로 바꿔 씁니다.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}) + 1$

단계 1.17

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{50}) + 1$

단계 1.18

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.18.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{25 (2)}) + 1$

단계 1.18.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}) + 1$

단계 1.19

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$18 i \sqrt{2} + 12 - (i \cdot (5 \sqrt{2})) + 1$

단계 1.20

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$18 i \sqrt{2} + 12 - (5 \cdot i \sqrt{2}) + 1$

단계 1.21

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$18 i \sqrt{2} + 12 - 5 i \sqrt{2} + 1$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$18 i \sqrt{2}$ 에서 $5 i \sqrt{2}$ 을 뺍니다.

$13 i \sqrt{2} + 12 + 1$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$13 i \sqrt{2} + 13$

단계 2.2.2

$13 i \sqrt{2}$ 와 $13$ 을 다시 정렬합니다.

$13 + 13 i \sqrt{2}$