대수 예제

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{33}}$

단계 1

$z^{33}$ 을 ${(z^{3})}^{10} z^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$z^{30}$ 로 인수분해합니다.

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{30} z^{3}}$

단계 1.2

$z^{30}$ 을 ${(z^{3})}^{10}$ 로 바꿔 씁니다.

$z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{{(z^{3})}^{10} z^{3}}$

단계 2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$z^{\frac{7}{10}} \cdot (z^{3} \sqrt[10]{z^{3}})$

단계 3

지수를 더하여 $z^{\frac{7}{10}}$ 에 $z^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$z^{3}$ 를 옮깁니다.

$z^{3} z^{\frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

단계 3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{3 + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

단계 3.3

공통 분모를 가지는 분수로 $3$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$z^{3 \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

단계 3.4

$3$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$z^{\frac{3 \cdot 10}{10} + \frac{7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

단계 3.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z^{\frac{3 \cdot 10 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

단계 3.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$z^{\frac{30 + 7}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

단계 3.6.2

$30$ 를 $7$ 에 더합니다.

$z^{\frac{37}{10}} \cdot \sqrt[10]{z^{3}}$

단계 4

$z^{\frac{37}{10}} \sqrt[10]{z^{3}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[10]{z^{3}}$ 을(를) $z^{\frac{3}{10}}$ (으)로 다시 씁니다.

$z^{\frac{37}{10}} z^{\frac{3}{10}}$

단계 4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$z^{\frac{37}{10} + \frac{3}{10}}$

단계 4.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$z^{\frac{37 + 3}{10}}$

단계 4.4

$37$ 를 $3$ 에 더합니다.

$z^{\frac{40}{10}}$

단계 4.5

$40$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.5.1

$40$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10}}$

단계 4.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 (1)}}$

단계 4.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$z^{\frac{10 \cdot 4}{10 \cdot 1}}$

단계 4.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$z^{\frac{4}{1}}$

단계 4.5.2.4

$4$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$z^{4}$