대수 예제

$\frac{108 m^{6} + 81 m^{5} - 324 m}{9 m^{4}}$

단계 1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

단계 2

피제수 $108 m^{6}$ 의 고차항을 제수 $9 m^{4}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

단계 3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

단계 4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $108 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

단계 5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

단계 6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$12 m^{2}$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

단계 7

피제수 $81 m^{5}$ 의 고차항을 제수 $9 m^{4}$ 의 고차항으로 나눕니다.

$12 m^{2}$

$9 m$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

단계 8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$12 m^{2}$

$9 m$

$9 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$108 m^{6}$

$81 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$324 m$

$0$

$108 m^{6}$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

$324 m$

$0$

$81 m^{5}$

$0$

단계 9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $81 m^{5} + 0 + 0 + 0 + 0$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

단계 10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			-	$324 m$

단계 11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

										$12 m^{2}$	+	$9 m$
$9 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$		$108 m^{6}$	+	$81 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	-	$324 m$	+	$0$
									-	$108 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											+	$81 m^{5}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	-	$324 m$	+	$0$
											-	$81 m^{5}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																			-	$324 m$	+	$0$

단계 12

몫은 $12 m^{2} + 9 m$ 입니다.

$12 m^{2} + 9 m$