대수 예제

$(4 + \sqrt{- 49}) - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324}) = a + b i$

단계 1

$a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a + b i = 4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

단계 2

$4 + \sqrt{- 49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$- 49$ 을 $- 1 (49)$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1 (49)} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

단계 2.1.2

$\sqrt{- 1 (49)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

단계 2.1.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{49} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

단계 2.1.4

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + i \cdot \sqrt{7^{2}} - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

단계 2.1.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a + b i = 4 + i \cdot 7 - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

단계 2.1.6

$i$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$a + b i = 4 + 7 \cdot i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 324})$

단계 2.1.7

$- 324$ 을 $- 1 (324)$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1 (324)})$

단계 2.1.8

$\sqrt{- 1 (324)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324}$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{324})$

단계 2.1.9

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{{(- 4)}^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

단계 2.1.10

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{16} + i \cdot \sqrt{324})$

단계 2.1.10.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (\sqrt{4^{2}} + i \cdot \sqrt{324})$

단계 2.1.10.3

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{324})$

단계 2.1.10.4

$324$ 을 $18^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot \sqrt{18^{2}})$

단계 2.1.10.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + i \cdot 18)$

단계 2.1.10.6

$i$ 의 왼쪽으로 $18$ 이동하기

$a + b i = 4 + 7 i - 2 (4 + 18 i)$

단계 2.1.11

분배 법칙을 적용합니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 2 \cdot 4 - 2 (18 i)$

단계 2.1.12

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 2 (18 i)$

단계 2.1.13

$18$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$a + b i = 4 + 7 i - 8 - 36 i$

단계 2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$a + b i = - 4 + 7 i - 36 i$

단계 2.2.2

$7 i$ 에서 $36 i$ 을 뺍니다.

$a + b i = - 4 - 29 i$

단계 3

방정식의 양변에서 $a$ 를 뺍니다.

$b i = - 4 - 29 i - a$

단계 4

$b i = - 4 - 29 i - a$ 의 각 항을 $i$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$b i = - 4 - 29 i - a$ 의 각 항을 $i$ 로 나눕니다.

$\frac{b i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{b i}{i} = \frac{- 4}{i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.2.1.2

$b$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{- 4}{i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- 4}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$b = \frac{- 4}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

조합합니다.

$b = \frac{- 4 i}{i i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{- 4 i}{i^{1} i} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.2.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = \frac{- 4 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.2.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = \frac{- 4 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.2.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = \frac{- 4 i}{i^{2}} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.2.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$b = \frac{- 4 i}{- 1} + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.3

$\frac{- 4 i}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$b = - 1 \cdot (- 4 i) + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.4

$- 1 \cdot (- 4 i)$ 을 $- (- 4 i)$ 로 바꿔 씁니다.

$b = - (- 4 i) + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.5

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$b = 4 i + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.6

$i$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$b = 4 i + \frac{- 29 i}{i} + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.6.2

$- 29$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a}{i}$

단계 4.3.1.7

분모를 실수로 만들려면 $\frac{- a}{i}$ 의 분자와 분모에 $i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a}{i} \cdot \frac{i}{i}$

단계 4.3.1.8

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.8.1

조합합니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i i}$

단계 4.3.1.8.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.8.2.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i^{1} i}$

단계 4.3.1.8.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i^{1} i^{1}}$

단계 4.3.1.8.2.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i^{1 + 1}}$

단계 4.3.1.8.2.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{i^{2}}$

단계 4.3.1.8.2.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{- a i}{- 1}$

단계 4.3.1.9

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$b = 4 i - 29 + \frac{a i}{1}$

단계 4.3.1.10

$a i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$b = 4 i - 29 + a i$

단계 4.3.2

$4 i$ 와 $- 29$ 을 다시 정렬합니다.

$b = - 29 + 4 i + a i$