대수 예제

$y = 3 x + 6$ $y = {(x + 4)}^{2} - 10$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$3 x + 6 = {(x + 4)}^{2} - 10$

단계 2

$3 x + 6 = {(x + 4)}^{2} - 10$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x + 4)}^{2} - 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

${(x + 4)}^{2}$ 을 $(x + 4) (x + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$3 x + 6 = (x + 4) (x + 4) - 10$

단계 2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 4) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 6 = x (x + 4) + 4 (x + 4) - 10$

단계 2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4) - 10$

단계 2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$3 x + 6 = x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

단계 2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$3 x + 6 = x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

단계 2.1.1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$3 x + 6 = x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4 - 10$

단계 2.1.1.3.1.3

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 x + 6 = x^{2} + 4 x + 4 x + 16 - 10$

단계 2.1.1.3.2

$4 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$3 x + 6 = x^{2} + 8 x + 16 - 10$

단계 2.1.2

$16$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$3 x + 6 = x^{2} + 8 x + 6$

단계 2.2

$x$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$x^{2} + 8 x + 6 = 3 x + 6$

단계 2.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 8 x + 6 - 3 x = 6$

단계 2.3.2

$8 x$ 에서 $3 x$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 5 x + 6 = 6$

단계 2.4

방정식의 양변에서 $6$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 5 x + 6 - 6 = 0$

단계 2.5

$x^{2} + 5 x + 6 - 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 5 x + 0 = 0$

단계 2.5.2

$x^{2} + 5 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} + 5 x = 0$

단계 2.6

$x^{2} + 5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + 5 x = 0$

단계 2.6.2

$5 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x \cdot x + x \cdot 5 = 0$

단계 2.6.3

$x \cdot x + x \cdot 5$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$x (x + 5) = 0$

단계 2.7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 5 = 0 + y = {(x + 4)}^{2} - 10$

단계 2.8

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 2.9

$x + 5$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$x + 5$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 5 = 0$

단계 2.9.2

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$x = - 5$

단계 2.10

$x (x + 5) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 5$

단계 3

$x = 0$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $0$ 를 대입합니다.

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$

단계 3.2

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$ 에서 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = {(0 + 4)}^{2} - 10$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = {((0) + 4)}^{2} - 10$

단계 3.2.3

${((0) + 4)}^{2} - 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1.1

$0$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = 4^{2} - 10$

단계 3.2.3.1.2

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 16 - 10$

단계 3.2.3.2

$16$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$y = 6$

단계 4

$x = - 5$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $- 5$ 를 대입합니다.

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$

단계 4.2

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$ 에서 $x$ 에 $- 5$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = {(- 5 + 4)}^{2} - 10$

단계 4.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = {((- 5) + 4)}^{2} - 10$

단계 4.2.3

${((- 5) + 4)}^{2} - 10$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$- 5$ 를 $4$ 에 더합니다.

$y = {(- 1)}^{2} - 10$

단계 4.2.3.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 1 - 10$

단계 4.2.3.2

$1$ 에서 $10$ 을 뺍니다.

$y = - 9$

단계 5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(0, 6)$

$(- 5, - 9)$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(0, 6), (- 5, - 9)$

방정식 형태:

$x = 0, y = 6$

$x = - 5, y = - 9$

단계 7