대수 예제

$2^{x^{2} + 2 x} = \frac{1}{2}$

단계 1

$2$ 를 $1$ 승 합니다.

$2^{x^{2} + 2 x} = \frac{1}{2^{1}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 을 활용하여 $2^{1}$ 를 분자로 이동합니다.

$2^{x^{2} + 2 x} = 2^{- 1}$

단계 3

밑이 같으므로 지수가 같을 경우에만 두 식은 같습니다.

$x^{2} + 2 x = - 1$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

단계 4.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

단계 4.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 4.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

단계 4.2.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} = 0$

단계 4.3

$x + 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 1 = 0$

단계 4.4

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = - 1$