대수 예제

$3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$

단계 1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \log_{5} (\frac{u v^{2}}{w^{3}})$ 을 간단히 합니다.

$\log_{5} ({(\frac{u v^{2}}{w^{3}})}^{3})$

단계 2

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 2.1

$\frac{u v^{2}}{w^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{5} (\frac{{(u v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

단계 2.2

$u v^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{5} (\frac{u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(w^{3})}^{3}})$

단계 3

${(v^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(w^{3})}^{3}})$

단계 3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{{(w^{3})}^{3}})$

단계 4

${(w^{3})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{3 \cdot 3}})$

단계 4.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\log_{5} (\frac{u^{3} v^{6}}{w^{9}})$