대수 예제

$\frac{x^{2} - 49}{x + 8} \times \frac{x^{2} + 8 x}{x + 7} \div \frac{x^{2} - 7 x}{14}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{x^{2} - 49}{x + 8} \cdot \frac{x^{2} + 8 x}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 7^{2}}{x + 8} \cdot \frac{x^{2} + 8 x}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 7$ 입니다.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x^{2} + 8 x}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + 8 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x \cdot x + 8 x}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.1.2

$8 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot 8}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.1.3

$x \cdot x + x \cdot 8$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x (x + 8)}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.2

$x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x + 7) (x - 7)}{x + 8} \cdot \frac{x (x + 8)}{x + 7} \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 7}{x + 8} \cdot (x (x + 8)) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.3

$x + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$x (x + 8)$ 에서 $x + 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x - 7}{x + 8} \cdot ((x + 8) x) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x - 7}{x + 8} \cdot ((x + 8) x) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$(x - 7) \cdot x \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.4

분배 법칙을 적용합니다.

$(x \cdot x - 7 x) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.5

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$(x^{2} - 7 x) \frac{14}{x^{2} - 7 x}$

단계 3.6

$x^{2} - 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} - 7 x) \frac{14}{x \cdot x - 7 x}$

단계 3.6.2

$- 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} - 7 x) \frac{14}{x \cdot x + x \cdot - 7}$

단계 3.6.3

$x \cdot x + x \cdot - 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$(x^{2} - 7 x) \frac{14}{x (x - 7)}$

단계 3.7

$x^{2} - 7 x$ 에 $\frac{14}{x (x - 7)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 7 x) \cdot 14}{x (x - 7)}$

단계 3.8

$x^{2} - 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.8.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x \cdot x - 7 x) \cdot 14}{x (x - 7)}$

단계 3.8.2

$- 7 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 7) \cdot 14}{x (x - 7)}$

단계 3.8.3

$x \cdot x + x \cdot - 7$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (x - 7) \cdot 14}{x (x - 7)}$

단계 3.9

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.9.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x (x - 7) \cdot 14}{x (x - 7)}$

단계 3.9.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 14}{x - 7}$

단계 3.10

$x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.10.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 7) \cdot 14}{x - 7}$

단계 3.10.2

$14$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$14$