대수 예제

${(8 x)}^{\frac{1}{2}} = x$

단계 1

$8 x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} = x$

단계 2

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x = 0$

단계 3

$8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$8^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} - x = 0$

단계 3.2

$- x$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}}) = 0$

단계 3.3

$x^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- x^{\frac{1}{2}})$ 에서 $x^{\frac{1}{2}}$ 를 인수분해합니다.

$x^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}) = 0$

단계 4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 5

$x^{\frac{1}{2}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 5.2

$x^{\frac{1}{2}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

단계 5.2.2

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = 0^{2}$

단계 5.2.2.1.1.2

간단히 합니다.

$x = 0^{2}$

단계 5.2.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.2.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$x = 0$

단계 6

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$

단계 6.2

$8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

방정식의 양변에서 $8^{\frac{1}{2}}$ 를 뺍니다.

$- x^{\frac{1}{2}} = - 8^{\frac{1}{2}}$

단계 6.2.2

좌변의 분수 지수를 없애기 위해 방정식의 각 변을 $2$ 승합니다.

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3

지수를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

${(- x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1.1

$- x^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(- 1)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.1.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.1.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.1.1.4

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.1.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.1.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.1.1.5

간단히 합니다.

$x = {(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1

${(- 8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1.1

$- 8^{\frac{1}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$x = {(- 1)}^{2} {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.2.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 1 {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.2.1.3

${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = {(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$

단계 6.2.3.2.1.4

${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = 8^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 6.2.3.2.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.2.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = 8^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

단계 6.2.3.2.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = 8^{1}$

단계 6.2.3.2.1.5

지수값을 계산합니다.

$x = 8$

단계 7

$x^{\frac{1}{2}} (8^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 8$