대수 예제

$\frac{- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1

$- 4 x^{3} - 8 x^{2} - 4 x - 8$ 및 $- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 4 x^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3}) - 8 x^{2} - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1.2

$- 8 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1.3

$4 (- x^{3}) + 4 (- 2 x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) - 4 x - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1.4

$- 4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1.5

$4 (- x^{3} - 2 x^{2}) + 4 (- x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) - 8}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1.6

$- 8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1.7

$4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x) + 4 (- 2)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{- 12 x^{3} - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1.8

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$- 12 x^{3}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) - 12 x^{2} - 12 x - 12}$

단계 1.8.2

$- 12 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

단계 1.8.3

$4 (- 3 x^{3}) + 4 (- 3 x^{2})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) - 12 x - 12}$

단계 1.8.4

$- 12 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x) - 12}$

단계 1.8.5

$4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2}) + 4 (- 3 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) - 12}$

단계 1.8.6

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)}$

단계 1.8.7

$4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x) + 4 (- 3)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

단계 1.8.8

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2)}{4 (- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3)}$

단계 1.8.9

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x^{3} - 2 x^{2} - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(- x^{3} - 2 x^{2}) - x - 2}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

단계 2.1.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{x^{2} (- x - 2) + 1 (- x - 2)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

단계 2.2

최대공약수 $- x - 2$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.1

$- 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x - 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 3 x^{3}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) - 3 x^{2} - 3 x - 3}$

단계 3.1.2

$- 3 x^{2}$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) - 3 x - 3}$

단계 3.1.3

$- 3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) - 3}$

단계 3.1.4

$- 3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

단계 3.1.5

$3 (- x^{3}) + 3 (- x^{2})$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x) + 3 (- 1)}$

단계 3.1.6

$3 (- x^{3} - x^{2}) + 3 (- x)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)}$

단계 3.1.7

$3 (- x^{3} - x^{2} - x) + 3 (- 1)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x^{3} - x^{2} - x - 1)}$

단계 3.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 ((- x^{3} - x^{2}) - x - 1)}$

단계 3.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (x^{2} (- x - 1) + 1 (- x - 1))}$

단계 3.3

최대공약수 $- x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x^{2} + 1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(- x - 2) (x^{2} + 1)}{3 (- x - 1) (x^{2} + 1)}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- x - 2}{3 (- x - 1)}$

단계 4.2

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x) - 2}{3 (- x - 1)}$

단계 4.3

$- 2$ 을 $- 1 (2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (x) - 1 (2)}{3 (- x - 1)}$

단계 4.4

$- (x) - 1 (2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

단계 4.5

$- (x + 2)$ 을 $- 1 (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- x - 1)}$

단계 4.6

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1)}$

단계 4.7

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x) - 1 (1))}$

단계 4.8

$- (x) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- (x + 1))}$

단계 4.9

$- (x + 1)$ 을 $- 1 (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

단계 4.10

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (x + 2)}{3 (- 1 (x + 1))}$

단계 4.11

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x + 2}{3 (x + 1)}$