대수 예제

$y = x^{2}$ , $y = x - 2$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} = x - 2$

단계 2

$x^{2} = x - 2$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x^{2} - x = - 2$

단계 2.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x^{2} - x + 2 = 0$

단계 2.3

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x - 2$

단계 2.4

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = - 1$ , $c = 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x - 2$

단계 2.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.3

$1$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

단계 2.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.6.1.2.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 2.6.1.3

$1$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.6.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.6.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.6.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.6.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

단계 2.6.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 2.7

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.7.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.2.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.3

$1$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1}$

단계 2.7.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{7}}{2}$

단계 2.7.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 2.8

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}, \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 3

$x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 를 대입합니다.

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

단계 3.2

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ 에서 $x$ 에 $\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2$

단계 3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$

단계 3.2.3

$(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}) - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

단계 3.2.3.2

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

단계 3.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 3.2.3.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (3) + i \sqrt{7}}{2}$

단계 3.2.3.5

$i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (3) - (- i \sqrt{7})}{2}$

단계 3.2.3.6

$- 1 (3) - (- i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (3 - i \sqrt{7})}{2}$

단계 3.2.3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 4

$x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x$ 에 $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 를 대입합니다.

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

단계 4.2

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ 에서 $x$ 에 $\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2$

단계 4.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$

단계 4.2.3

$(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}) - 2$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

단계 4.2.3.2

$- 2$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

단계 4.2.3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 4.2.3.4

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{7}}{2}$

단계 4.2.3.5

$- i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{7})}{2}$

단계 4.2.3.6

$- 1 (3) - (i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{7})}{2}$

단계 4.2.3.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 5

모든 해를 나열합니다.

$y = - \frac{3 - i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = - \frac{3 + i \sqrt{7}}{2}, x = \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 6