대수 예제

$\log (x) + \log (x + 3) = 2 \log (x + 1)$

단계 1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\log (x (x + 3)) = 2 \log (x + 1)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\log (x \cdot x + x \cdot 3) = 2 \log (x + 1)$

단계 1.3

식을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\log (x^{2} + x \cdot 3) = 2 \log (x + 1)$

단계 1.3.2

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\log (x^{2} + 3 x) = 2 \log (x + 1)$

$\log (x^{2} + 3 x) = 2 \log (x + 1)$

$\log (x^{2} + 3 x) = 2 \log (x + 1)$

단계 2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \log (x + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\log (x^{2} + 3 x) = \log ({(x + 1)}^{2})$

단계 3

방정식의 등호가 성립하려면 방정식의 두 변에 있는 로그의 진수가 동일해야 합니다.

$x^{2} + 3 x = {(x + 1)}^{2}$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

${(x + 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 3 x = (x + 1) (x + 1)$

단계 4.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

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단계 4.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 3 x = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

단계 4.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 3 x = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

단계 4.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 3 x = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

$x^{2} + 3 x = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 4.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 4.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 4.1.3.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

단계 4.1.3.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

단계 4.1.3.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + x + 1$

$x^{2} + 3 x = x^{2} + x + x + 1$

단계 4.1.3.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 3 x = x^{2} + 2 x + 1$

$x^{2} + 3 x = x^{2} + 2 x + 1$

$x^{2} + 3 x = x^{2} + 2 x + 1$

단계 4.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

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단계 4.2.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - x^{2} = 2 x + 1$

단계 4.2.2

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$x^{2} + 3 x - x^{2} - 2 x = 1$

단계 4.2.3

$x^{2} + 3 x - x^{2} - 2 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 4.2.3.1

$x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$3 x + 0 - 2 x = 1$

단계 4.2.3.2

$3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$3 x - 2 x = 1$

$3 x - 2 x = 1$

단계 4.2.4

$3 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$