대수 예제

$5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

단계 1

$5 (x + 3) - 5 (x^{2} - 1)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x + 5 \cdot 3 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

단계 1.1.2

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 x + 15 - 5 (x^{2} - 1) = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x + 15 - 5 x^{2} - 5 \cdot - 1 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

단계 1.1.4

$- 5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$5 x + 15 - 5 x^{2} + 5 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

단계 1.2

$15$ 를 $5$ 에 더합니다.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 (3 - x) - 1$

단계 2

$x^{2} + 7 (3 - x) - 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 7 \cdot 3 + 7 (- x) - 1$

단계 2.1.2

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 + 7 (- x) - 1$

단계 2.1.3

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} + 21 - 7 x - 1$

단계 2.2

$21$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$5 x - 5 x^{2} + 20 = x^{2} - 7 x + 20$

단계 3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식의 양변에서 $x^{2}$ 를 뺍니다.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} = - 7 x + 20$

단계 3.2

방정식의 양변에 $7 x$ 를 더합니다.

$5 x - 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 7 x = 20$

단계 3.3

$5 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$- 5 x^{2} + 20 - x^{2} + 12 x = 20$

단계 3.4

$- 5 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 을 뺍니다.

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x = 20$

단계 4

방정식의 양변에서 $20$ 를 뺍니다.

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20 = 0$

단계 5

$- 6 x^{2} + 20 + 12 x - 20$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$20$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$- 6 x^{2} + 12 x + 0 = 0$

단계 5.2

$- 6 x^{2} + 12 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 6 x^{2} + 12 x = 0$

단계 6

$- 6 x^{2} + 12 x$ 에서 $- 6 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$- 6 x^{2}$ 에서 $- 6 x$ 를 인수분해합니다.

$- 6 x \cdot x + 12 x = 0$

단계 6.2

$12 x$ 에서 $- 6 x$ 를 인수분해합니다.

$- 6 x \cdot x - 6 x \cdot - 2 = 0$

단계 6.3

$- 6 x (x) - 6 x (- 2)$ 에서 $- 6 x$ 를 인수분해합니다.

$- 6 x (x - 2) = 0$

단계 7

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x - 2 = 0$

단계 8

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 9

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 9.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 10

$- 6 x (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 2$