대수 예제

${(- 7 x^{- 3} y)}^{2} \cdot 2 x^{- 4} y^{- 2}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 {(- 7 x^{- 3} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$2 {(- 7 \frac{1}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 3

$- 7$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$2 {(\frac{- 7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$2 {(- \frac{7}{x^{3}} y)}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 5

$y$ 와 $\frac{7}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$2 {(- \frac{y \cdot 7}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 6

$y$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$2 {(- \frac{7 \cdot y}{x^{3}})}^{2} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 7

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 7.1

$- \frac{7 y}{x^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 ({(- 1)}^{2} {(\frac{7 y}{x^{3}})}^{2}) x^{- 4} y^{- 2}$

단계 7.2

$\frac{7 y}{x^{3}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{{(7 y)}^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

단계 7.3

$7 y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 ({(- 1)}^{2} \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

단계 8

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 (1 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}) x^{- 4} y^{- 2}$

단계 9

$\frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \frac{7^{2} y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 10

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 \frac{49 y^{2}}{{(x^{3})}^{2}} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 11

${(x^{3})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 11.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{3 \cdot 2}} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 11.2

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 12

$2 \frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ 을 곱합니다.

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단계 12.1

$2$ 와 $\frac{49 y^{2}}{x^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (49 y^{2})}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 12.2

$49$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{98 y^{2}}{x^{6}} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 13

$x^{- 4}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 13.1

$x^{6}$ 에서 $x^{- 4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{98 y^{2}}{x^{- 4} x^{10}} x^{- 4} y^{- 2}$

단계 13.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} y^{- 2}$

단계 14

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{98 y^{2}}{x^{10}} \cdot \frac{1}{y^{2}}$

단계 15

조합합니다.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

단계 16

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 16.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{98 y^{2} \cdot 1}{x^{10} y^{2}}$

단계 16.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{98 \cdot 1}{x^{10}}$

단계 17

$98$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{98}{x^{10}}$