대수 예제

$f (x) = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

단계 1

$f (x) = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$

단계 2

$\frac{1}{x + \frac{1}{1 - \frac{1}{x}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{\frac{x}{x} - \frac{1}{x}}}$

단계 2.1.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{1}{x + \frac{1}{\frac{x - 1}{x}}}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = \frac{1}{x + 1 \frac{x}{x - 1}}$

단계 2.2.1.2

$\frac{x}{x - 1}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{x + \frac{x}{x - 1}}$

단계 2.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $x$ 을 표현하기 위해 $\frac{x - 1}{x - 1}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1)}{x - 1} + \frac{x}{x - 1}}$

단계 2.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x}{x - 1}}$

단계 2.2.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1

$x (x - 1) + x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.4.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x^{1}}{x - 1}}$

단계 2.2.4.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1) + x \cdot 1}{x - 1}}$

단계 2.2.4.1.3

$x (x - 1) + x \cdot 1$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x (x - 1 + 1)}{x - 1}}$

단계 2.2.4.2

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x (x + 0)}{x - 1}}$

단계 2.2.4.3

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x \cdot x}{x - 1}}$

단계 2.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x^{1} x}{x - 1}}$

단계 2.2.5.2

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x^{1} x^{1}}{x - 1}}$

단계 2.2.5.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{1}{\frac{x^{1 + 1}}{x - 1}}$

단계 2.2.5.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1}{\frac{x^{2}}{x - 1}}$

단계 2.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$y = 1 \frac{x - 1}{x^{2}}$

단계 2.4

$\frac{x - 1}{x^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{x - 1}{x^{2}}$