대수 예제

$3 a^{3} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} - a^{2} + a b - 3 b^{2}$

단계 1

항을 다시 묶습니다.

$3 a^{3} - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

단계 2

$3 a^{3} - a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 a^{3}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a) - a^{2} - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

단계 2.2

$- a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1 - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

단계 2.3

$a^{2} (3 a) + a^{2} \cdot - 1$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) - 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

단계 3

$- 3 a^{2} b + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

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단계 3.1

$- 3 a^{2} b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + 9 a b^{2} + a b - 3 b^{2}$

단계 3.2

$9 a b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + a b - 3 b^{2}$

단계 3.3

$a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a - 3 b^{2}$

단계 3.4

$- 3 b^{2}$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2}) + b (9 a b) + b a + b (- 3 b)$

단계 3.5

$b (- 3 a^{2}) + b (9 a b)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a + b (- 3 b)$

단계 3.6

$b (- 3 a^{2} + 9 a b) + b a$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$

단계 3.7

$b (- 3 a^{2} + 9 a b + a) + b (- 3 b)$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- 3 a^{2} + 9 a b + a - 3 b)$

단계 4

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

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단계 4.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- 3 a^{2} + 9 a b) + a - 3 b)$

단계 4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (3 a (- a + 3 b) - 1 (- a + 3 b))$

단계 5

인수분해합니다.

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단계 5.1

최대공약수 $- a + 3 b$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b ((- a + 3 b) (3 a - 1))$

단계 5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

단계 6

$a^{2} (3 a - 1) + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ 에서 $3 a - 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 6.1

$a^{2} (3 a - 1)$ 에서 $3 a - 1$ 를 인수분해합니다.

$(3 a - 1) a^{2} + b (- a + 3 b) (3 a - 1)$

단계 6.2

$b (- a + 3 b) (3 a - 1)$ 에서 $3 a - 1$ 를 인수분해합니다.

$(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$

단계 6.3

$(3 a - 1) a^{2} + (3 a - 1) (b (- a + 3 b))$ 에서 $3 a - 1$ 를 인수분해합니다.

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a + 3 b))$

단계 7

분배 법칙을 적용합니다.

$(3 a - 1) (a^{2} + b (- a) + b (3 b))$

단계 8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + b (3 b))$

단계 9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b \cdot b)$

단계 10

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$b$ 를 옮깁니다.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 (b \cdot b))$

단계 10.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$(3 a - 1) (a^{2} - b a + 3 b^{2})$