대수 예제

$(\sqrt{- 5} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 5})$

단계 1

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{- 1 (5)} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 5})$

단계 2

$\sqrt{- 1 (5)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 5})$

단계 3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(i \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 5})$

단계 4

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(i \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- \sqrt{- 1 (5)})$

단계 5

$\sqrt{- 1 (5)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ 로 바꿔 씁니다.

$(i \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))$

단계 6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$(i \cdot \sqrt{5} + 2 \sqrt{20}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

단계 7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$20$ 을 $2^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$(i \sqrt{5} + 2 \sqrt{4 (5)}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

단계 7.1.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$(i \sqrt{5} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 5}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

단계 7.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$(i \sqrt{5} + 2 (2 \sqrt{5})) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

단계 7.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(i \sqrt{5} + 4 \sqrt{5}) (- (i \cdot \sqrt{5}))$

단계 8

분배 법칙을 적용합니다.

$i \sqrt{5} (- i \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 9

$i \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{5} (- (i^{1} i) \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 9.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$\sqrt{5} (- (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 9.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\sqrt{5} (- i^{1 + 1} \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 9.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\sqrt{5} (- i^{2} \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 9.5

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 9.6

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- i^{2} ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 9.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{1 + 1} + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 9.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} + 4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$

단계 10

$4 \sqrt{5} (- i \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 \sqrt{5} (i \sqrt{5})$

단계 10.2

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) i$

단계 10.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) i$

단계 10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{1 + 1} i$

단계 10.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- i^{2} {\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$- - 1 {\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 {\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.3

${\sqrt{5}}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

${\sqrt{5}}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.4

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.4.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.4.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5^{\frac{2}{2}} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.4.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.4.4.1

공약수로 약분합니다.

$5^{\frac{2}{2}} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.4.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5^{1} - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.4.5

지수값을 계산합니다.

$5 - 4 {\sqrt{5}}^{2} i$

단계 11.5

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$5 - 4 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} i$

단계 11.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$5 - 4 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} i$

단계 11.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$5 - 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} i$

단계 11.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$5 - 4 \cdot 5^{\frac{2}{2}} i$

단계 11.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$5 - 4 \cdot 5^{1} i$

단계 11.5.5

지수값을 계산합니다.

$5 - 4 \cdot 5 i$

단계 11.6

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$5 - 20 i$