대수 예제

$(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$

단계 1

$(a + b - 1) (a^{2} + 1) - a^{2} - 1$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$(a + b - 1) (a^{2} + 1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - a^{2} - 1$

단계 1.2

$- a^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1$

단계 1.3

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2}) - 1 (1)$

단계 1.4

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1)) - (a^{2})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$

단계 1.5

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2}) - 1 (1)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- ((- a - b + 1) (a^{2} + 1) + a^{2} + 1)$

단계 2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- a - b + 1) (a^{2} + 1)$ 를 전개합니다.

$- (- a \cdot a^{2} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

지수를 더하여 $a$ 에 $a^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.1

$a^{2}$ 를 옮깁니다.

$- (- (a^{2} a) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

단계 3.1.2

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

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단계 3.1.2.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$- (- (a^{2} a^{1}) - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

단계 3.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- (- a^{2 + 1} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

단계 3.1.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- (- a^{3} - a \cdot 1 - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

단계 3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b \cdot 1 + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

단계 3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 1 a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

단계 3.4

$a^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 \cdot 1 + a^{2} + 1)$

단계 3.5

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + a^{2} + 1 + a^{2} + 1)$

단계 4

$a^{2}$ 를 $a^{2}$ 에 더합니다.

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 1 + 1)$

단계 5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- (- a^{3} - a - b a^{2} - b + 2 a^{2} + 2)$