대수 예제

$\frac{1}{2 \sqrt{5} + 2} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{2 \sqrt{5} + 2}$ 에 $\frac{2 \sqrt{5} - 2}{2 \sqrt{5} - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2 \sqrt{5} + 2} \cdot \frac{2 \sqrt{5} - 2}{2 \sqrt{5} - 2} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.2

$\frac{1}{2 \sqrt{5} + 2}$ 에 $\frac{2 \sqrt{5} - 2}{2 \sqrt{5} - 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} - 2}{(2 \sqrt{5} + 2) (2 \sqrt{5} - 2)} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} - 2}{4 {\sqrt{5}}^{2} - 4 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} - 4} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.4

간단히 합니다.

$\frac{2 \sqrt{5} - 2}{16} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.5

$2 \sqrt{5} - 2$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$2 \sqrt{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{5}) - 2}{16} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.5.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{5}) + 2 (- 1)}{16} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.5.3

$2 (\sqrt{5}) + 2 (- 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{5} - 1)}{16} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.5.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.4.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (\sqrt{5} - 1)}{2 (8)} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.5.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 (\sqrt{5} - 1)}{2 \cdot 8} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.5.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$

단계 1.6

$\frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$ 에 $\frac{2 \sqrt{5} + 2}{2 \sqrt{5} + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - (\frac{1}{2 \sqrt{5} - 2} \cdot \frac{2 \sqrt{5} + 2}{2 \sqrt{5} + 2})$

단계 1.7

$\frac{1}{2 \sqrt{5} - 2}$ 에 $\frac{2 \sqrt{5} + 2}{2 \sqrt{5} + 2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 \sqrt{5} + 2}{(2 \sqrt{5} - 2) (2 \sqrt{5} + 2)}$

단계 1.8

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 \sqrt{5} + 2}{4 {\sqrt{5}}^{2} + 4 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5} - 4}$

단계 1.9

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 \sqrt{5} + 2}{16}$

단계 1.10

$2 \sqrt{5} + 2$ 및 $16$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$2 \sqrt{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5}) + 2}{16}$

단계 1.10.2

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5}) + 2 (1)}{16}$

단계 1.10.3

$2 (\sqrt{5}) + 2 (1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{16}$

단계 1.10.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.4.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{2 (8)}$

단계 1.10.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{2 (\sqrt{5} + 1)}{2 \cdot 8}$

단계 1.10.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1}{8} - \frac{\sqrt{5} + 1}{8}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1 - (\sqrt{5} + 1)}{8}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} - 1 \cdot 1}{8}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{5} - 1 - \sqrt{5} - 1}{8}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt{5}$ 에서 $\sqrt{5}$ 을 뺍니다.

$\frac{0 - 1 - 1}{8}$

단계 4.2

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$0$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 1 - 1}{8}$

단계 4.2.2

$- 1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2}{8}$

단계 4.3

$- 2$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 (- 1)}{8}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{4}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{4}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{1}{4}$

소수 형태:

$- 0.25$