대수 예제

$\frac{1}{3} \leq \frac{x + 1}{4} < \frac{4}{5}$

단계 1

부등식의 각 항에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \cdot 4 \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

단계 2

$\frac{1}{3}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

단계 3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4}{3} \leq \frac{x + 1}{4} \cdot 4 < \frac{4}{5} \cdot 4$

단계 3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4}{5} \cdot 4$

단계 4

$\frac{4}{5} \cdot 4$ 을 곱합니다.

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단계 4.1

$\frac{4}{5}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{4 \cdot 4}{5}$

단계 4.2

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} \leq x + 1 < \frac{16}{5}$

단계 5

부등식의 중앙 구간으로부터 $x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 옮깁니다.

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단계 5.1

구하려는 변수를 포함하지 않으므로 부등식의 각 구간에서 $1$ 를 뺍니다.

$\frac{4}{3} - 1 \leq x < \frac{16}{5} - 1$

단계 5.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

단계 5.3

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

단계 5.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4 - 1 \cdot 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

단계 5.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.5.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 - 3}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

단계 5.5.2

$4$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1$

단계 5.6

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

단계 5.7

$- 1$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

단계 5.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 1 \cdot 5}{5}$

단계 5.9

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.9.1

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{16 - 5}{5}$

단계 5.9.2

$16$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

부등식 형식:

$\frac{1}{3} \leq x < \frac{11}{5}$

구간 표기:

$[\frac{1}{3}, \frac{11}{5})$

단계 7