대수 예제

$\frac{x^{2} + 6 x - 7}{x^{4} + 8 x^{3} + 7 x^{2}} \cdot 3 x^{2}$

단계 1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$3 \frac{x^{2} + 6 x - 7}{x^{4} + 8 x^{3} + 7 x^{2}} x^{2}$

단계 2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 6 x - 7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 7$ 이고 합은 $6$ 입니다.

$- 1, 7$

단계 2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{4} + 8 x^{3} + 7 x^{2}} x^{2}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{4} + 8 x^{3} + 7 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$x^{4}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} x^{2} + 8 x^{3} + 7 x^{2}} x^{2}$

단계 3.1.2

$8 x^{3}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x) + 7 x^{2}} x^{2}$

단계 3.1.3

$7 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x) + x^{2} \cdot 7} x^{2}$

단계 3.1.4

$x^{2} x^{2} + x^{2} (8 x)$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} (x^{2} + 8 x) + x^{2} \cdot 7} x^{2}$

단계 3.1.5

$x^{2} (x^{2} + 8 x) + x^{2} \cdot 7$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} (x^{2} + 8 x + 7)} x^{2}$

단계 3.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + 8 x + 7$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $7$ 이고 합은 $8$ 입니다.

$1, 7$

단계 3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} ((x + 1) (x + 7))} x^{2}$

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} (x + 1) (x + 7)} x^{2}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x + 7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

공약수로 약분합니다.

$3 \frac{(x - 1) (x + 7)}{x^{2} (x + 1) (x + 7)} x^{2}$

단계 4.1.2

수식을 다시 씁니다.

$3 \frac{x - 1}{x^{2} (x + 1)} x^{2}$

단계 4.2

$3$ 와 $\frac{x - 1}{x^{2} (x + 1)}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x + 1)} x^{2}$

단계 4.3

$x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x + 1)} x^{2}$

단계 4.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3 (x - 1)}{x + 1}$