대수 예제

$2 \log (x) = 3 + \log (\frac{x}{10})$

단계 1

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 \log (x) - \log (\frac{x}{10}) = 3$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{x}{10}$ 을 $x \cdot 10^{- 1}$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \log (x) - \log (x \cdot 10^{- 1}) = 3$

단계 2.2

$\log (x \cdot 10^{- 1})$ 을 $\log (x) + \log (10^{- 1})$ 로 바꿔 씁니다.

$2 \log (x) - (\log (x) + \log (10^{- 1})) = 3$

단계 2.3

로그 공식을 이용해 지수에서 $- 1$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$2 \log (x) - (\log (x) - \log (10)) = 3$

단계 2.4

$10$ 에 밑이 $10$ 인 로그를 취하면 $1$ 이 됩니다.

$2 \log (x) - (\log (x) - 1 \cdot 1) = 3$

단계 2.5

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 \log (x) - (\log (x) - 1) = 3$

단계 2.6

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \log (x) - \log (x) + 1 = 3$

단계 2.7

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 \log (x) - \log (x) + 1 = 3$

단계 3

$2 \log (x)$ 에서 $\log (x)$ 을 뺍니다.

$\log (x) + 1 = 3$

단계 4

$\log (x)$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 4.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\log (x) = 3 - 1$

단계 4.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\log (x) = 2$

단계 5

로그의 정의를 이용하여 $\log (x) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$10^{2} = x$

단계 6

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 6.1

$x = 10^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 10^{2}$

단계 6.2

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 100$