대수 예제

$\frac{4}{5} \sqrt{72 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$72 y^{7}$ 을 ${(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{36 (2) y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.1.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{7}} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.1.3

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.1.4

$y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.1.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{6^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.1.6

$6^{2} {(y^{3})}^{2}$ 을 ${(6 y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.1.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{4}{5} \cdot \sqrt{{(6 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{4}{5} \cdot (6 y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.3

$\frac{4}{5} (6 y^{3} \sqrt{2 y})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$6$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{6 \cdot 4}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.3.2

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{24}{5} (y^{3} \sqrt{2 y}) - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.3.3

$y^{3}$ 와 $\frac{24}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5} \sqrt{2 y} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.3.4

$\frac{y^{3} \cdot 24}{5}$ 와 $\sqrt{2 y}$ 을 묶습니다.

$\frac{y^{3} \cdot 24 \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.4

$y^{3}$ 의 왼쪽으로 $24$ 이동하기

$\frac{24 \cdot y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{128 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.5

$128 y^{7}$ 을 ${(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$128$ 에서 $64$ 를 인수분해합니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{64 (2) y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.5.2

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 y^{7}} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.5.3

$y^{6}$ 로 인수분해합니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 (y^{6} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.5.4

$y^{6}$ 을 ${(y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} \cdot 2 ({(y^{3})}^{2} y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.5.5

$2$ 를 옮깁니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{8^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.5.6

$8^{2} {(y^{3})}^{2}$ 을 ${(8 y^{3})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot 2 y} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.5.7

괄호를 표시합니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - \sqrt{{(8 y^{3})}^{2} \cdot (2 y)} + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - (8 y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.7

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 (y^{3} \sqrt{2 y}) + 5 y^{3} \sqrt{18 y}$

단계 1.8

$18 y$ 을 $3^{2} \cdot (2 y)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{9 (2) y}$

단계 1.8.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 y}$

단계 1.8.3

괄호를 표시합니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)}$

단계 1.9

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 5 y^{3} (3 \sqrt{2 y})$

단계 1.10

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$24 y^{3} \sqrt{2 y} - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ 에서 $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

$24 y^{3} \sqrt{2 y}$ 에서 $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) - 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 4.1.1.2

$- 8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ 에서 $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 4.1.1.3

$8 y^{3} \sqrt{2 y} (3) + 8 y^{3} \sqrt{2 y} (- 1 \cdot 5)$ 에서 $8 y^{3} \sqrt{2 y}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 1 \cdot 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 4.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} (3 - 5)}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 4.1.3

$3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{8 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot - 2}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 4.1.4

$- 2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $15 y^{3} \sqrt{2 y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot \frac{5}{5}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$15 y^{3} \sqrt{2 y}$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$- \frac{16 y^{3} \sqrt{2 y}}{5} + \frac{15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

단계 6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

단계 7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$- 16 y^{3} \sqrt{2 y} + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ 에서 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$- 16 y^{3} \sqrt{2 y}$ 에서 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + 15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5}{5}$

단계 7.1.2

$15 y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 5$ 에서 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)}{5}$

단계 7.1.3

$y^{3} \sqrt{2 y} (- 16) + y^{3} \sqrt{2 y} (15 \cdot 5)$ 에서 $y^{3} \sqrt{2 y}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 15 \cdot 5)}{5}$

단계 7.2

$15$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} (- 16 + 75)}{5}$

단계 7.3

$- 16$ 를 $75$ 에 더합니다.

$\frac{y^{3} \sqrt{2 y} \cdot 59}{5}$

단계 8

$y^{3} \sqrt{2 y}$ 의 왼쪽으로 $59$ 이동하기

$\frac{59 y^{3} \sqrt{2 y}}{5}$