대수 예제

$f (x) = - 3^{2 x + 1} + 2$

단계 1

$- 3^{2 x + 1} + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$- 3^{2 x + 1} + 2 = 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$- 3^{2 x + 1} = - 2$

단계 2.2

$- 3^{2 x + 1} = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 3^{2 x + 1} = - 2$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- 3^{2 x + 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{3^{2 x + 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 2.2.2.2

$3^{2 x + 1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3^{2 x + 1} = \frac{- 2}{- 1}$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

$- 2$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$3^{2 x + 1} = 2$

단계 2.3

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

$\ln (3^{2 x + 1}) = \ln (2)$

단계 2.4

$2 x + 1$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (3^{2 x + 1})$ 을 전개합니다.

$(2 x + 1) \ln (3) = \ln (2)$

단계 2.5

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$(2 x + 1) \ln (3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x \ln (3) + 1 \ln (3) = \ln (2)$

단계 2.5.1.2

$\ln (3)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x \ln (3) + \ln (3) = \ln (2)$

단계 2.6

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$2 x \ln (3) + \ln (3) - \ln (2) = 0$

단계 2.7

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$2 x \ln (3) + \ln (\frac{3}{2}) = 0$

단계 2.8

방정식의 양변에서 $\ln (\frac{3}{2})$ 를 뺍니다.

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$

단계 2.9

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$ 의 각 항을 $2 \ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.1

$2 x \ln (3) = - \ln (\frac{3}{2})$ 의 각 항을 $2 \ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

단계 2.9.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x \ln (3)}{2 \ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

단계 2.9.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

단계 2.9.2.2

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

단계 2.9.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

단계 2.9.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.9.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{\ln (\frac{3}{2})}{2 \ln (3)}$

단계 3