대수 예제

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r s^{- 5} \cdot 6 r s^{- 2}}$

단계 1

지수를 더하여 $r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$r$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 (r \cdot r) s^{- 5} \cdot (6 s^{- 2})}$

단계 1.2

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 5} \cdot (6 s^{- 2})}$

단계 2

지수를 더하여 $s^{- 5}$ 에 $s^{- 2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$s^{- 2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} (s^{- 2} s^{- 5}) \cdot 6}$

단계 2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 2 - 5} \cdot 6}$

단계 2.3

$- 2$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4}}{16 r^{2} s^{- 7} \cdot 6}$

단계 3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $s^{- 7}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{{(- 4 r^{7} s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$- 4 r^{7} s^{- 1}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 4 r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.2

$- 4 r^{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{{(- 4)}^{4} {(r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.3

$- 4$ 를 $4$ 승 합니다.

$\frac{256 {(r^{7})}^{4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.4

${(r^{7})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256 r^{7 \cdot 4} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.4.2

$7$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{256 r^{28} {(s^{- 1})}^{4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.5

${(s^{- 1})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{256 r^{28} s^{- 1 \cdot 4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.5.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{256 r^{28} s^{- 4} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.6

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{256 r^{28} \frac{1}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.7

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$256$ 와 $\frac{1}{s^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{r^{28} \frac{256}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.7.2

$r^{28}$ 와 $\frac{256}{s^{4}}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256}{s^{4}} s^{7}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.7.3

$\frac{r^{28} \cdot 256}{s^{4}}$ 와 $s^{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256 s^{7}}{s^{4}}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.8

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

공약수를 소거하여 수식 $\frac{r^{28} \cdot 256 s^{7}}{s^{4}}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1.1

$r^{28} \cdot 256 s^{7}$ 에서 $s^{4}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4}}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.8.1.2

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4} \cdot 1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.8.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{s^{4} (r^{28} \cdot 256 s^{3})}{s^{4} \cdot 1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.8.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{1}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 4.8.2

$r^{28} \cdot 256 s^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{16 r^{2} \cdot 6}$

단계 5

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$6$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$\frac{r^{28} \cdot 256 s^{3}}{96 r^{2}}$

단계 5.2

$r^{28}$ 및 $r^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$r^{28} \cdot 256 s^{3}$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{96 r^{2}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

$96 r^{2}$ 에서 $r^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{r^{2} \cdot 96}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{r^{2} (r^{26} \cdot 256 s^{3})}{r^{2} \cdot 96}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r^{26} \cdot 256 s^{3}}{96}$

단계 5.3

$256$ 및 $96$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$r^{26} \cdot 256 s^{3}$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{96}$

단계 5.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

$96$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{32 (3)}$

단계 5.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{32 (r^{26} \cdot 8 s^{3})}{32 \cdot 3}$

단계 5.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r^{26} \cdot 8 s^{3}}{3}$

단계 5.4

$r^{26}$ 의 왼쪽으로 $8$ 이동하기

$\frac{8 r^{26} s^{3}}{3}$