대수 예제

$8 x^{- 9} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$8 \frac{1}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

단계 1.2

$8$ 와 $\frac{1}{x^{9}}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{x^{9}} + (- 3 x^{- 3} y^{- 2}) (\frac{5}{x^{6} y^{- 2}})$

단계 1.3

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{x^{6} \frac{1}{y^{2}}}$

단계 1.4

$x^{6}$ 와 $\frac{1}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{x^{9}} - 3 x^{- 3} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

단계 1.5

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{x^{9}} - 3 \frac{1}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

단계 1.6

$- 3$ 와 $\frac{1}{x^{3}}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

단계 1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} y^{- 2} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

단계 1.8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{2}} \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

단계 1.9

$\frac{1}{y^{2}}$ 에 $\frac{3}{x^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5}{\frac{x^{6}}{y^{2}}}$

단계 1.10

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} (5 \frac{y^{2}}{x^{6}})$

단계 1.11

$5$ 와 $\frac{y^{2}}{x^{6}}$ 을 묶습니다.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

단계 1.12

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.12.1

$- \frac{3}{y^{2} x^{3}}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

단계 1.12.2

$y^{2} x^{3}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{5 y^{2}}{x^{6}}$

단계 1.12.3

$5 y^{2}$ 에서 $y^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} (x^{3})} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

단계 1.12.4

공약수로 약분합니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{y^{2} x^{3}} \cdot \frac{y^{2} \cdot 5}{x^{6}}$

단계 1.12.5

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3}{x^{3}} \cdot \frac{5}{x^{6}}$

단계 1.13

$\frac{- 3}{x^{3}}$ 에 $\frac{5}{x^{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 3 \cdot 5}{x^{3} x^{6}}$

단계 1.14

$- 3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3} x^{6}}$

단계 1.15

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{6}$ 을 곱합니다.

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단계 1.15.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{3 + 6}}$

단계 1.15.2

$3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{8}{x^{9}} + \frac{- 15}{x^{9}}$

단계 1.16

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{8}{x^{9}} - \frac{15}{x^{9}}$

단계 2

분수를 통분합니다.

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단계 2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{8 - 15}{x^{9}}$

단계 2.2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$8$ 에서 $15$ 을 뺍니다.

$\frac{- 7}{x^{9}}$

단계 2.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{7}{x^{9}}$