대수 예제

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{3 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4 a}{4 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{1}{3 a} \cdot \frac{4 a}{4 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 2

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $12 a^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\frac{1}{3 a}$ 에 $\frac{4 a}{4 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{3 a (4 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 2.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a \cdot a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 2.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 2.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 (a^{1} a^{1})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{1 + 1}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{5 b}{12 a^{2}} + \frac{4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24 a^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{5 b + 4 a}{12 a^{2}}$ 에 $\frac{2 a}{2 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{12 a^{2} (2 a)} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.2

$2$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{2} a} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2}}{8 a^{3}} \cdot \frac{3}{3}$

단계 6.6

$\frac{3 b^{2}}{8 a^{3}}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{8 a^{3} \cdot 3}$

단계 6.7

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a)}{24 a^{3}} - \frac{3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(5 b + 4 a) (2 a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(5 b \cdot 2 + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

단계 8.2

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(10 b + 4 a \cdot 2) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

단계 8.3

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(10 b + 8 a) a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

단계 8.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{10 b a + 8 a \cdot a - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

단계 8.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{10 b a + 8 (a \cdot a) - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

단계 8.5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 3 b^{2} \cdot 3}{24 a^{3}}$

단계 8.6

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{10 b a + 8 a^{2} - 9 b^{2}}{24 a^{3}}$