대수 예제

$\frac{3 b}{4 a^{2}} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3 b}{4 a^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{8 a}$ 을 표현하기 위해 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 b}{4 a^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $8 a^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{3 b}{4 a^{2}}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 b \cdot 2}{4 a^{2} \cdot 2} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 3.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{1}{8 a} \cdot \frac{a}{a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 3.3

$\frac{1}{8 a}$ 에 $\frac{a}{a}$ 을 곱합니다.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a \cdot a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 3.4

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 3.5

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 (a^{1} a^{1})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 3.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{1 + 1}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 3.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{3 b \cdot 2}{8 a^{2}} + \frac{a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 b \cdot 2 + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3 a}{3 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$

단계 7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}} \cdot \frac{3 a}{3 a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

단계 8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $24 a^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$\frac{6 b + a}{8 a^{2}}$ 에 $\frac{3 a}{3 a}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{8 a^{2} (3 a)} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

단계 8.2

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{2} a} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

단계 8.3

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 (a^{1} a^{2})} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

단계 8.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{1 + 2}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

단계 8.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2}}{6 a^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

단계 8.6

$\frac{5 b^{2}}{6 a^{3}}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{6 a^{3} \cdot 4}$

단계 8.7

$4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(6 b + a) (3 a)}{24 a^{3}} - \frac{5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

단계 9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(6 b + a) (3 a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

단계 10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(6 b \cdot 3 + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

단계 10.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{(18 b + a \cdot 3) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

단계 10.3

$a$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$\frac{(18 b + 3 \cdot a) a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

단계 10.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{18 b a + 3 a \cdot a - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

단계 10.5

지수를 더하여 $a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$\frac{18 b a + 3 (a \cdot a) - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

단계 10.5.2

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 5 b^{2} \cdot 4}{24 a^{3}}$

단계 10.6

$4$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

$\frac{18 b a + 3 a^{2} - 20 b^{2}}{24 a^{3}}$