대수 예제

$\frac{3 x + 6}{x^{2} - 9} \div \frac{6 x^{2} + 12 x}{4 x + 12}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{3 x + 6}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 2

$3 x + 6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3 x$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x) + 6}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 2.2

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 2.3

$3 x + 3 \cdot 2$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{x^{2} - 9} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{3 (x + 2)}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 x + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$4 x + 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x) + 12}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 4.1.2

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 x + 4 \cdot 3}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 4.1.3

$4 x + 4 \cdot 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x^{2} + 12 x}$

단계 4.2

$6 x^{2} + 12 x$ 에서 $6 x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$6 x^{2}$ 에서 $6 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x) + 12 x}$

단계 4.2.2

$12 x$ 에서 $6 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x) + 6 x (2)}$

단계 4.2.3

$6 x (x) + 6 x (2)$ 에서 $6 x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{6 x (x + 2)}$

단계 4.3

$3 (x + 2)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$6 x (x + 2)$ 에서 $3 (x + 2)$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{3 (x + 2) (2 x)}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{3 (x + 2) (2 x)}$

단계 4.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{4 (x + 3)}{2 x}$

단계 4.4

$x + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$4 (x + 3)$ 에서 $x + 3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 4}{2 x}$

단계 4.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 4}{2 x}$

단계 4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{4}{2 x}$

단계 4.5

$\frac{1}{x - 3}$ 에 $\frac{4}{2 x}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{(x - 3) (2 x)}$

단계 4.6

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{(x - 3) (2 x)}$

단계 4.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.2.1

$(x - 3) (2 x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 ((x - 3) (x))}$

단계 4.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 2}{2 ((x - 3) (x))}$

단계 4.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{(x - 3) (x)}$

단계 4.7

$\frac{2}{(x - 3) (x)}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2}{x (x - 3)}$