대수 예제

$\sqrt{\frac{6}{x}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 1

$\sqrt{\frac{6}{x}}$ 을 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{x}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{x}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 2

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{x}}$ 에 $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.2

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.3

$\sqrt{x}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.6

${\sqrt{x}}^{2}$ 을 $x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{x^{1}} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 3.6.5

간단히 합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{x}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 4

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2}}{24}}$

단계 5

$\frac{x^{2}}{24}$ 을 ${(\frac{x}{2})}^{2} \frac{1}{6}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 5.1

$x^{2}$ 에서 완전제곱인 $x^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{24}}$

단계 5.2

$24$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{x} \cdot \sqrt{\frac{x^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 6}}$

단계 5.3

분수 $\frac{x^{2} \cdot 1}{2^{2} \cdot 6}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{x} \cdot \sqrt{{(\frac{x}{2})}^{2} \frac{1}{6}}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\sqrt{6 x}}{x} \cdot (\frac{x}{2} \sqrt{\frac{1}{6}})$

단계 7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{1}{6}} \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 8

$\sqrt{\frac{1}{6}}$ 을 $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 9

$1$ 의 거듭제곱근은 $1$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 10

$\frac{1}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}} \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 11.1

$\frac{1}{\sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.2

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.3

$\sqrt{6}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.6

${\sqrt{6}}^{2}$ 을 $6$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{6}}{6^{1}} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 11.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x} \frac{x}{2}$

단계 12

$\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$\frac{\sqrt{6}}{6}$ 에 $\frac{\sqrt{6 x}}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{6} \sqrt{6 x}}{6 x} \cdot \frac{x}{2}$

단계 12.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{6 (6 x)}}{6 x} \cdot \frac{x}{2}$

단계 12.3

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{36 x}}{6 x} \cdot \frac{x}{2}$

단계 13

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1.1

$6 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{36 x}}{x \cdot 6} \cdot \frac{x}{2}$

단계 13.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{36 x}}{x \cdot 6} \cdot \frac{x}{2}$

단계 13.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{36 x}}{6} \cdot \frac{1}{2}$

단계 13.2

$\frac{\sqrt{36 x}}{6}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{36 x}}{6 \cdot 2}$

단계 13.3

$6$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{36 x}}{12}$

단계 14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{6^{2} x}}{12}$

단계 14.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{6 \sqrt{x}}{12}$

단계 15

$6$ 및 $12$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$6 \sqrt{x}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (\sqrt{x})}{12}$

단계 15.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.2.1

$12$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 \sqrt{x}}{6 \cdot 2}$

단계 15.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 \sqrt{x}}{6 \cdot 2}$

단계 15.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{x}}{2}$